Facciamo un carellata tra questo tipo di opere.
Nel 1958 Escher realizza la sua prima litografia dedicata alle costruzioni impossibili: Belvedere.
Un ragazzo ha in mano un cubo impossibile e osserva perplesso questo oggetto assurdo. Pur avendo in mano gli elementi che gli permettono di notare che qualcosa non va, pare non accorgersi del fatto che l'intero Belvedere è progettato su quella stessa struttura.
Escher nel suo primo libro scrive a proposito di quest'opera: In basso a sinistra giace un pezzo di carta su cui sono disegnati gli spigoli di un cubo. Due piccoli cerchi marcano le posizioni ove gli spigoli si intersecano. Quale spigolo è verso di noi e quale sullo sfondo? E' un mondo
tridimensionale allo stesso tempo vicino e lontano, è una cosa impossibile e quindi non può essere illustrato. Tuttavia è del tutto possibile disegnare un oggetto che ci mostra una diversa realtà quando lo guardiamo dal di sopra o dal di sotto. Il cubo di cui parla Escher è noto con il nome di cubo di Necker.
La scala che porta al secondo piano dell'edificio inoltre è contemporaneamente all'interno e all'esterno di esso, cioè si tratta di una scala impossibile.
Nell'illustrazione Cascata, un flusso d'acqua cadendo dall'alto mette in funzione un mulino il quale, a sua volta, spinge il flusso in un canale che, zigzagando, torna all'inizio della cascata. Per ottenere questo effetto, egli ha unito
due triangoli di Penrose in un'unica figura.
La cascata rappresenta un sistema chiuso: essa ritorna in continuazione alla ruota del mulino in un movimento perpetuo che viola la legge di conservazione dell'energia.
Un'altra delle stampe dette impossibili è Salita e discesa. Essa rappresenta un complesso di case i cui abitanti, che paiono monaci, camminano in un percorso circolare fatto di scalini. Apparentamente tutto sembra a posto, ma osservando attentamente la figura, ci si accorge che i monaci compiono un percorso sempre in discesa o sempre in salita, lungo una scala impossibile.
Escher capì che la geometria dello spazio determina una sua logica e allo stesso modo la logica dello spazio spesso determina una sua geometria. Uno dei modelli di logica dello spazio che egli applica spesso si basa sul gioco di luci e ombre applicato ad oggetti concavi o convessi.
Nella litografia Cubo con nastri magici quelle specie di calotte sferiche che escono dai due anelli sono il nostro indizio visivo per sapere in che modo gli anelli sono intrecciati con il cubo.
Tuttavia se ci fidiamo di quello che vediamo con i nostri occhi non possiamo fidarci di quello che ci suggeriscono le calotte sferiche, le due illusioni non coincidono. In Concavo e convesso l'illusione sfrutta questa volta un gioco di ombre che porta al rovesciamento percettivo tra l'interno e
l'esterno della figura.

Il periodo che va dal 1946 al 1956 può essere indicato, all'interno dell'opera di Escher, come il periodo della prospettiva. Nelle opere che risalgono a questo periodo, egli rivela il suo grande interesse per gli angoli di visione
più insoliti. Escher è in grado di produrre scene in cui l'alto e il basso, l'orientamento degli oggetti a destra o a sinistra, dipendono dalla posizione che l'osservatore decide di prendere.
Nelle litografie Salita e discesa, Casa di scale e Relatività, il sopra e il sotto assumono valenze estemporanee, legate al particolare che si sta osservando e a quale parte della figura rappresentata si vuole fare riferimento.
La litografia più significativa in questo contesto è In alto e in basso, nella quale l'artista rappresenta, utilizzando un punto di fuga relativo,
dei fasci di linee parallele come linee curve e convergenti. Queste immagini così "innaturali" ricordano da vicino le attuali immagini virtuali che ritroviamo nelle grafiche al computer.
In questo contesto l'opera di Escher è molto attuale, essa non solo ha raggiunto milioni di siti internet ma è approdata
anche al grande Cinema Holliwoodiano. Mi riferisco a Casa di scale che viene citata nel film "Nirvana", di Gabriele Salvatores: durante un'incursione nel ciberspazio, il protagonista ha una visione allucinata e da vertigine, provocata dalla visione delle scale di questo disegno.
Alla fine di questo periodo, nel 1955, si può osservare un ritorno alla prospettiva tradizionale, nell'intento di suggerire l'infinito dello spazio.